Уважаемая Алла! Здравствуйте! В дополнение к мнениям уважаемых коллег примите следующее:
если у земельного участка, который Вами фактически используется, есть кадастровый номер, значит кто-то поставил его на кадастровый учет.
Это мог быть и сам «старый» собственник, и СНТ и Администрация района или сельского поселения.
Теперь по правам: Вы сами написали, что у «старого» собственника есть свидетельство (о чем?): собственности, постоянного (бессрочного) пользования или пожизненного наследуемого владения.
Есть первое, то уважаемые коллеги правы, надо либо покупать либо принимать в дар от собственника либо от его наследников — как договоритесь.
Если второе: тогда есть вариант писать заявление в СНТ, чтобы уже СНТ ходатайствовало перед Администрацией района/города либо сельского поселения (надо смотреть кто предоставляет) Вам данного земельного участка в аренду либо в собственность с одновременным прекращением прав у «старого» собственника.
Я собственника не знаю
а откуда вы узнали по старый образец свидетельства?