Здравствуйте!
Нужно различать авторские права, право авторства и исключительное права. Оба последних входят в состав авторских прав (их пять) (ст. 1255 ГК РФ). Право авторства неотчуждаемо и всегда принадлежит автору, он может передать лишь исключительное право или право пользования на время объектом третьему лицу.
Специалист, который изготовил дизайн — автор. С ним должен был быть заключен договор авторского заказа с условием передачи Вам исключительных прав на дизайн в полном объеме.
Дизайн, по мнению ВАС РФ, является одним из элементов контента сайта, а сайт — составное произведение, то есть объект авторских прав (пп. 2 п. 2 ст. 1259 ГК РФ). В частности, на это указывается в этом постановлении от 22.04.2008 г. по делу № А63-14046/2006-С1.
ВАС вернул дело в первую инстанцию, но она удовлетворила требования истца, обязав ответчика, скопировавшего контент, взаимное расположение элементов, дизайн, выплатить обладателю компенсацию: kad.arbitr.ru/PdfDocument/6db70de7-c333-4bd1-a6ec-a200c6686fac/A63-14046-2006_20080903_Reshenija%20i%20postanovlenija.pdf
Приоритет дизайна доказывается любыми доказательствами, а лучше комплексно, всеми имеющимися. Возможно у Вас есть договор авторского заказа с разработчиком, у Вас есть исходники, также, скорее всего, есть датированная электронная переписка, наверняка также Вы размещали сайт на временном сервере для тестирования и возможно остались какие-то следы зафиксированного времени размещения сайта там. Если сайт до сих пор имеется на временном сервере или можно будет увидеть на экране даты размещения, тестирования, то следует сделать протокол осмотра интернет страницы, а также Вашей электронной почты у нотариуса (в порядке обеспечения доказательств, предусмотренном ст. 102 «Основ законодательства РФ о нотариате»). Нотариусы это делают, только нужно будет явиться со своим ноутбуком и мобильным модемом. Протокол выглядит как описание увиденного на экране с приложением распечатки страниц.
Обычные распечатки — суд не принимает.
Безусловно, если договора с разработчиком нет, нужно будет сделать этот договор с приложением техзадания, в котором подробно описан дизайн, а лучше еще и с набросками, акт приемки-передачи результата, проставив на этих документах реальные даты передачи («тогда»).
Затем написать претензию плагиатору. А можно и сразу в суд, требуя компенсации в порядке ст. 1301 ГК РФ.
Кроме того, в суде можно будет назначить экспертизу, она дополнительно и более весомо подтвердит, что все что у Вас находится на материальных носителях возникло даже ранее регистрации доменного имени сайта ответчика.
В дополнение прилагаю (отдельным файлом) постановление Высшего арбитражного суда по аналогичному делу — использование чужого контента/сайта.