Анна доброго времени суток!
Запретов создавать, ликвидировать, реорганизовывать организаций нет. Юридически существуют разные схемы: увольнение — приём (рискованно сотруднику, что уволят и не примут), но и оформляют переводом другому работодателю (хотя фактически к тому же).
Скорее в компании не реорганизация (приём в новую организацию без правопреемства), иначе такие заявления увольнение — приём не потребовались бы.
В дополнение к предыдущему ответу по отпуску. В связи с увольнением Вы либо воспользуетесь отпуском, либо получаете денежную компенсацию в день увольнения, т.е. «неотгуленный» отпуск не переходит к новому работодателю. Расчёт с Вами нынешний работодатель должен произвести в день увольнения. Никакие обязательства (переход отпуска) не переходит к новому, неотгуленный отпуск не дополняется. Расчёт продолжительности отпуска на новом месте будет зависеть от продолжительности работы только в новой организации.