Может ли банк потребовать выплату долга с родителей или с дочери?

Нет банк не сможет предъявить требований к вашим близким. Вы не вступили в наследство.

Надежда, согласно п. 1 ст. 418 Гражданского кодекса РФ, обязательство прекращается смертью должника. При наследовании имущество умершего (наследство) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое, в которое включаются как вещи, так и иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности (ст. 1110 ГК РФ, ст. 1112 ГК РФ). Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу  заявления наследника  о принятии наследства или путем совершения действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства (взял какие-то вещи, принадлежавшие умершему, оплатил долги наследодателя и т.п.). Если ни одним из вышеперечисленных способов вы наследство не принимали, значит универсального правопреемства не наступило. Соответственно, обязательство перед банком вашего мужа прекратилось без правопреемства, и никаким образом банк не сможет переложить обязанность по возврату кредита ни на вас, ни на детей, ни на родителей.