Добрый день, Сергей.
Работодатель не прав.
Согласно статье 136 Трудового кодекса РФ
Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо перечисляется на указанный работником счет в банке на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором.
Место и сроки выплаты заработной платы в неденежной форме определяются коллективным договором или трудовым договором.
Заработная плата выплачивается непосредственно работнику, за исключением случаев, когда иной способ выплаты предусматривается федеральным законом или трудовым договором.
При этом работодатель имеет право отказаться переводить заработную плату на счет карты в банке и выдавать ее наличными в кассе работодателя.
Принуждать вас заключать с банком договор работодатель не может. При этом как правило смена банка бывает вызвана тарифами за обслуживание.