Марина, здравствуйте.
За сухой подвал отвечает управляющая организация, и требовать от неё можно не «разобраться», а конкретные работы. Подвал с инженерными коммуникациями — общее имущество собственников (п. 1 ч. 1 ст. 36 ЖК РФ), а управление домом должно обеспечивать надлежащее содержание общего имущества и безопасные условия проживания (ч. 1 ст. 161 ЖК РФ). Правила технической эксплуатации прямо обязывают обслуживающую организацию предотвращать сырость и замачивание грунтов, фундаментов и конструкций подвала и держать дренажи в рабочем состоянии (п. 4.1.1 Правил и норм, утверждённых Постановлением Госстроя РФ от 27.09.2003 № 170). Причина — грунтовые воды или трубы — значения не имеет: выяснять её обязана управляющая организация.
Чтобы жалобы сработали, их нужно оформить так, чтобы на них пришлось отвечать по существу.
1) Письменная заявка в управляющую организацию от нескольких собственников или от совета дома: зафиксировать воду и пар в подъезде, потребовать обследовать подвал, установить источник воды, откачать её и устранить причину, составить акт с участием жителей. Отдайте под входящий номер или отправьте заказным письмом. Сфотографируйте подвал и подъезд с датой.
2) Если ответа нет или он формальный — жалоба в Мосжилинспекцию. Приложите заявку, отметку о её получении, фото и прежние ответы. За нарушение правил содержания жилых домов ответственные лица привлекаются к административной ответственности (ст. 7.22 КоАП РФ).
3) Если и после этого ничего не меняется — иск в суд к управляющей организации с требованием выполнить работы по осушению подвала и устранению причины подтопления. Лучше от нескольких собственников; акты, фото и ответы инспекции станут доказательствами.