Здравствуйте Татьяна.
Военкомат не вправе удерживать военный билет после окончания сборов.
Согласно Федеральному закону от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» и Положению о воинском учёте (утв. Постановлением Правительства РФ от 27.11.2006 № 719), военный билет является документом воинского учёта и должен быть выдан гражданину после постановки на воинский учёт. Удержание уже оформленного и выданного документа законом не предусмотрено. Ранее юристы на сайте уже давли разъяснения по подобной ситуации https://pravoved.ru/question/4745572/#1
Внесение записи о прохождении военных сборов в военный билет -это действие, которое может быть выполнено в присутствии гражданина. Законодательство не устанавливает срока, в течение которого военкомат «должен» удерживать документ для проставления отметки.
Обратитесь в военкомат с заявлением (можно направить по почте заказным письмом с уведомлением, если ехать далеко) с требованием вернуть военный билет и указать правовое основание для его удержания (ст. 8 Федерального закона № 53-ФЗ-обязанности граждан по воинскому учёту) и Положение № 719 — они не предусматривают права военкомата удерживать документ.
Если сын живёт в другом городе и не может приехать лично, можно направить в военкомат нотариально удостоверенную доверенность на ваше имя (или другого представителя) для получения военного билета.