Здравствуйте, Наталья!
В Вашей ситуации я бы рекомендовал не торопиться с регистрацией брака исключительно ради получения выплат. Заключение брака является добровольным решением, и принуждать Вас к этому никто не вправе (ст. 12 СК РФ).
Здесь важно разделить несколько вопросов.
1. Если сожитель является родным отцом Вашего сына, но отцовство официально не установлено, его действительно целесообразно оформить. Согласно ст. 48 СК РФ и ст. 50 Федерального закона № 143-ФЗ, это можно сделать через ЗАГС по совместному заявлению родителей. Подпись осуждённого на отдельном заявлении может удостоверить начальник исправительного учреждения.
2. После установления отцовства ребёнок приобретает юридически защищённые права, в том числе на предусмотренные законом выплаты в случае гибели отца при исполнении обязанностей военной службы. Регистрировать брак с отцом ребёнка для этого необязательно.
3. Более того, Федеральный закон от 31.07.2025 № 317-ФЗ предусматривает возможность получения отдельных мер социальной поддержки и фактической супругой погибшего участника СВО, если подтверждены совместное проживание не менее трёх лет, ведение общего хозяйства и наличие общего несовершеннолетнего ребёнка. Соответствующие обстоятельства устанавливаются судом.
Что касается слов сожителя о том, что «обратного пути нет», само по себе подписанное согласие ещё не подтверждает заключение контракта о прохождении военной службы. Необходимо установить, какие именно документы он подписал.
Моя рекомендация: если это действительно отец Вашего ребёнка, рассмотрите оформление отцовства прежде всего в интересах сына. А регистрировать брак следует только в том случае, если Вы сами этого хотите, а не под давлением обстоятельств.
При необходимости могу помочь разобраться с оформлением отцовства и определить, какие именно выплаты и гарантии могут полагаться Вам и ребёнку. Пишите в личные сообщения.