Виктория, здравствуйте.
По возрасту вы можете стать опекуном: опекунами назначают совершеннолетних дееспособных граждан, то есть с 18 лет (п. 2 ст. 35 ГК РФ, п. 1 ст. 146 СК РФ). Если мама уходит в места лишения свободы и второго родителя, который может забрать детей, нет, дети считаются оставшимися без попечения родителей. Их устройством занимается орган опеки и попечительства (ст. 121 СК РФ).
Что учтите:
1. Вы не близкая родственница детей (сестра отчима — не ваша кровная родня), поэтому до назначения нужно пройти школу приёмных родителей (абз. 5 п. 1 ст. 146 СК РФ).
2. Нужны справка об отсутствии судимости, медицинское заключение о здоровье, документы о доходах и о жилье. Опека проверит условия жизни (п. 2, 3 ст. 146 СК РФ). Проживание с детьми в их трёхкомнатной квартире опека учтёт при оценке условий.
3. Опека учитывает не только возраст, но и вашу способность заботиться о детях, отношения с ними и мнение детей (п. 3 ст. 35 ГК РФ, п. 2 ст. 146 СК РФ). В 19 лет опека может внимательнее проверить ваши доходы и условия, но сам возраст препятствием не является.
4. Мама детей может подать в опеку заявление с просьбой назначить опекуном именно вас на время, пока она не может воспитывать детей. Если у детей есть отец с родительскими правами, заявление подают оба родителя. Если мама уже в учреждении, её подпись заверит начальник учреждения (ч. 1, 2 ст. 13 Федерального закона № 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве»). Опека может отказать в назначении указанного родителями человека, только если оно противоречит закону или интересам детей (ч. 5 ст. 13 того же закона).
Не откладывайте: обратитесь в опеку по месту жительства детей сейчас, до решения суда по маме. Иначе дети могут временно попасть в учреждение. Опекуна назначают в течение месяца с момента, когда опеке стало известно о ситуации (п. 1 ст. 35 ГК РФ).