Ксения, стать нанимателем вместо отца можно, если у него был договор социального найма и Вы жили в этой квартире вместе с ним. После смерти нанимателя признания себя нанимателем вправе требовать любой дееспособный член семьи умершего (ч. 2 ст. 82 ЖК РФ), а членами семьи закон считает совместно проживающих с нанимателем супруга, детей и родителей (ч. 1 ст. 69 ЖК РФ). Если отец жил один, договор социального найма прекратился с его смертью (ч. 5 ст. 83 ЖК РФ), и путь через найм для Вас закрыт
Регистрации в квартире нет ни у кого, поэтому совместное проживание придется подтверждать не пропиской, а другими доказательствами, и спор с администрацией решит суд. В норме условием названо именно совместное проживание, а не регистрация, но без нее доказать его труднее. Есть и второй путь, если отец собирался квартиру приватизировать. Когда наниматель подал заявление и документы на приватизацию, не отозвал их и не успел оформить по не зависящим от него причинам, это само по себе не основание отказать наследнику во включении квартиры в наследство (п. 8 Постановления Пленума ВС РФ от 24.08.1993 N 8), при условии что квартиру вообще можно было приватизировать. Здесь проживание с отцом уже не нужно, но наследство надо принять в течение шести месяцев со дня его смерти (п. 1 ст. 1154 ГК РФ), а пропущенный срок восстанавливает только суд и только по уважительной причине (п. 1 ст. 1155 ГК РФ)
Поэтому один образец заявления Вам не подойдет: требования в этих двух исках разные. Какой путь Ваш, видно по договору найма отца: по нему понятно, социальный ли это найм и можно ли было квартиру приватизировать. Ошибка в выборе требования стоит квартиры, а срок на наследство уже идет. Пришлите договор найма отца в чат здесь, разберем, какой путь у Вас