Здравствуйте! Вы правильно понимаете, что мировое соглашение в процессуальном смысле подлежит утверждению судом. Однако в Вашей ситуации необходимо разграничивать обычное соглашение родителей о месте жительства ребёнка и мировое соглашение, утверждаемое судом.
Согласно пункту 3 статьи 65 Семейного кодекса РФ, место жительства ребёнка при раздельном проживании родителей определяется их соглашением. Статья 66 СК РФ также позволяет родителям самостоятельно согласовать порядок общения с ребёнком. Поэтому, если Вы оба согласны на временное проживание дочери с отцом, заключить письменное соглашение можно без обращения в суд и нотариального удостоверения.
Однако существует существенный нюанс: девять лет назад место жительства дочери и порядок общения уже были определены судебным решением, которое продолжает действовать. Простое письменное соглашение родителей автоматически не отменяет и не изменяет вступившее в законную силу решение суда.
Поэтому я рекомендую учитывать, насколько окончательным является Ваше решение. Если дочь хочет лишь временно пожить с отцом, разумнее заключить письменное соглашение, предусмотрев срок такого проживания, порядок общения с Вами, вопросы обучения и возможность пересмотра договорённостей. Это позволит избежать преждевременного изменения судебного решения.
Если же предполагается постоянное проживание дочери с отцом и необходимо юридически закрепить новый порядок взамен ранее установленного судом, целесообразно обратиться в суд. При наличии действующей стадии исполнения прежнего судебного решения возможно утверждение мирового соглашения по статьям 153.8–153.10 ГПК РФ. В иных случаях вопрос разрешается посредством нового судебного разбирательства с учётом изменившихся обстоятельств.
Отдельно обращаю внимание на возраст дочери. Согласно статье 57 СК РФ, мнение ребёнка старше 10 лет обязательно учитывается, однако не является безусловно определяющим. Решение должно соответствовать прежде всего её интересам, включая образование, воспитание и психологическое благополучие.
Перевод в другую школу сам по себе не требует нового судебного решения, если оба родителя согласны. Однако рекомендую не торопиться с переводом, пока не станет понятно, насколько устойчиво желание дочери проживать с отцом.
Также следует учитывать, что изменение места проживания не прекращает автоматически ранее установленные алиментные обязательства, если такие имеются.
Таким образом, для временного проживания дочери у отца достаточно грамотно составленного письменного соглашения. Для окончательного изменения ранее установленного судом порядка безопаснее получить соответствующий судебный акт.
Могу изучить решение суда девятилетней давности и подготовить соглашение между родителями с учётом Ваших интересов и интересов дочери либо необходимые документы для судебного оформления нового порядка проживания и общения.