Анна, трехлетняя исковая давность не делает все старые начисления автоматически незаконными и не списывает их из квитанции. По статьям 196 и 199 ГК РФ это основание для отказа в судебном взыскании при вашем заявлении. Для периодических платежей срок проверяется отдельно по каждому платежу, с учетом даты обращения оператора в суд и обстоятельств течения срока.
Поэтому сначала запросите помесячный расчет с 2019 года, тарифы, дату начала оказания услуги по вашему адресу и закрепленное место накопления отходов. Отсутствие бака непосредственно у дома не доказывает само по себе, что услуга не оказывалась: нужно проверить предусмотренный для вашего адреса способ сбора и фактическую работу оператора.
Если поступит судебный приказ, обычный срок подачи возражений составляет 10 дней со дня получения копии по статье 128 ГПК РФ. Не пропустите его, полагаясь на возраст долга. После отмены приказа вопрос давности и подтверждения услуги можно поставить при рассмотрении иска.
О давности периодических платежей: www.vsrf.ru/documents/all/8453