Здравствуйте!
Отвечу по каждому из Ваших вопросов.
1. Место жительства детей. Если отец не спорит, суд при разводе место жительства детей вообще не определяет, и ни присутствие детей, ни психолог не нужны: дети просто остаются жить с Вами. Чтобы закрепить это, можно приложить к иску соглашение родителей о месте жительства детей и об алиментах (ст. 24 СК РФ), подписанное обоими. Если же отец заявит спор, суд привлечет опеку, которая обследует условия жизни, и обязательно выслушает детей: в 15 и 12 лет их мнение для суда очень весомое. Автоматически «с мамой» закон не определяет, но то, что дети 7 лет живут с Вами и хотят остаться, сильный аргумент.
2. Смена места жительства. Родитель, с которым живут дети, вправе переехать с ними, отдельно согласовывать это с отцом закон не требует. Но у отца сохраняется право общаться с детьми и получать информацию о них (ст. 66 СК РФ). Поэтому лучше письменно (сообщением или письмом) сообщить ему новый адрес. Если переезд фактически лишит его общения, он может обратиться в суд за определением порядка общения, а скрытый переезд суд может оценить не в Вашу пользу.
3. Как подать. При наличии детей развод только через суд. Подать иск можно электронно через систему ГАС «Правосудие» (вход через учетную запись Госуслуг), бумажный экземпляр отправлять не нужно. Если спора о детях нет, иск подается мировому судье по месту жительства ответчика (или по Вашему, если дети живут с Вами). Госпошлина за развод 5 000 руб. Одновременно можно заявить требование об алиментах, госпошлину по нему истец не платит.
Если нужно, подготовлю иск о расторжении брака (с алиментами) и соглашение о детях, чтобы вопрос решился в одно заседание.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро