Доброго времени Елена!
В Вашем случае., можно и нужно подавать в суд иск об лишении отца права на меры социальной поддержки как родителя при гибели военнослужащего.
Следует учесть, что родитель погибшего военнослужащего может быть лишен права на получение мер социальной поддержки, основанных на факте родства с таким военнослужащим (в частности, единовременного пособия и страховой суммы), в случае его уклонения от выполнения родительских обязанностей.
При разрешении соответствующих споров судом учитываются действия родителя по воспитанию, развитию, материальному содержанию указанного лица и имеющиеся между ними фактические семейные связи (п. 6 Обзора судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 4 (2020), утв. Президиумом Верховного Суда РФ 23.12.2020)
Таким образом, права родителя, в том числе на получение различных государственных пособий и выплат, основанные на факте родства с ребенком, не относятся к числу неотчуждаемых прав гражданина, поскольку законом предусмотрена возможность лишения гражданина такого права в случае уклонения от выполнения им обязанностей родителя.