Здравствуйте Фархан.
В Вашей ситуации нужно разделять гражданство по рождению и последующий прием ребенка в гражданство РФ.
Поскольку мать — гражданка РФ, отец — гражданин Азербайджана, а ребенок родится в Азербайджане, российское гражданство по рождению возникает только в том случае, если ребенок не приобретет иностранное гражданство по рождению. Это прямо предусмотрено п. 4 ч. 1 ст. 13 Федерального закона № 138-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации».
Но по законодательству Азербайджана ребенок, у которого на момент рождения один из родителей является гражданином Азербайджана, относится к лицам, имеющим основание для гражданства Азербайджана по рождению. Поэтому просто «не оформлять» ему азербайджанский паспорт обычно недостаточно: имеет значение не выдача документа, а само приобретение гражданства по закону с момента рождения.
Это, однако, не означает, что получить российское гражданство ребенку нельзя.
Ребенок-иностранный гражданин может быть принят в гражданство Российской Федерации, если один из его родителей является гражданином РФ. Это прямо предусмотрено ч. 5 ст. 16 Федерального закона № 138-ФЗ.
Поэтому после рождения Вы сможете оформить ребенку российское гражданство через российское консульство в Азербайджане либо, при наличии законных оснований для въезда ребенка в Россию, решать этот вопрос через подразделение МВД России.
Специально отказываться от азербайджанского гражданства ребенка для самого факта подачи заявления о приеме его в гражданство РФ по указанному основанию российский закон не требует.
Практически наиболее удобный путь — после рождения ребенка оформить свидетельство о рождении, а затем обратиться в консульский отдел Посольства РФ в Азербайджане по вопросу приема ребенка в российское гражданство как ребенка, один из родителей которого является гражданином РФ.
Ехать сначала в Россию только ради этого необязательно. Более того, до оформления ребенку документа, позволяющего пересечь границу, сам въезд в РФ еще нужно будет организовать.
Поэтому я бы рекомендовала сначала оформлять гражданство РФ ребенку через консульство России в Азербайджане, а уже после этого получать ему российский заграничный паспорт и планировать поездку в РФ.