Здравствуйте, Ольга.
По одному факту, что соседка говорит покупателям «в квартире холодно», обязать её молчать через полицию, скорее всего, не получится. Нужно различать её личное мнение и конкретные ложные сведения.
Начните со спокойного разговора: объясните, что отопление обновлено, предложите обращаться к Вам с конкретными замечаниями и попросите не сообщать покупателям непроверенную информацию. Желательно обсуждать это без взаимных обвинений.
Для покупателей полезнее подготовить объективное подтверждение состояния квартиры: документы о замене радиаторов, сведения о согласовании работ, если оно требовалось, а при споре о температуре — акт управляющей организации с замерами в отопительный период. Новые батареи сами по себе ещё не доказывают, что температура соответствует норме.
Если соседка систематически распространяет конкретные ложные утверждения, сохраните доказательства: переписку, точные высказывания, даты, контакты покупателей, которые их слышали. Возможность судебной защиты зависит от содержания этих утверждений и от того, какие именно Ваши права они нарушают. Фраза «мне здесь холодно» может быть оценочным суждением, которое нельзя опровергнуть как ложный факт.
Если появятся угрозы, попытки не пускать покупателей или другое конкретное противоправное поведение, обращайтесь к участковому либо в территориальный отдел полиции по месту дома в Дзержинском районе Волгограда. В заявлении описывайте конкретные действия, даты и свидетелей.
Взыскать убытки из-за сорванной продажи можно лишь при доказанности противоправности поведения, размера убытков и причинной связи. Самого предположения, что покупатель передумал из-за соседки, недостаточно.
Можете продолжить обсуждение здесь — помогу оценить конкретные высказывания и выбрать способ защиты.