Здравствуйте, Светлана. Отказаться от предложенной квартиры Вы можете, но право требовать квартиру именно в выбранном Вами районе зависит от основания переселения. Слова «ветхое жильё» недостаточно: важно, признан ли дом аварийным, включён ли он в программу переселения или речь о московской реновации.
Если происходит изъятие квартиры собственника из аварийного дома по ст. 32 ЖК РФ, основной механизм — возмещение за изымаемое жильё. Предоставление другой квартиры взамен, по общему правилу, оформляется соглашением с зачётом её стоимости в возмещение. Условия региональной программы могут дополнительно влиять на Ваши права. Простое неудобство района не создаёт универсального права требовать любую другую квартиру; при этом отказ подписать соглашение не позволяет администрации переселить Вас самовольно. Принудительное изъятие требует предусмотренной законом процедуры и судебного решения. Разъяснение: epp.genproc.gov.ru/ru/proc_33/activity/legal-education/explain/e315441/
Если это именно реновация в городе Москве, действуют специальные гарантии расположения равнозначной квартиры и предусмотренные законом исключения. Их нельзя автоматически переносить на любое расселение аварийного жилья или на Московскую область. Территориальное условие отражено в п. 4.3.3 официальной программы: www.mos.ru/programmarenovacii.pdf
Сейчас разумно письменно изложить несогласие с конкретным предложением и запросить правовое основание переселения, решение о доме и проект соглашения. Проверьте также дату и основание приобретения Вашей квартиры: они могут влиять на способ и размер возмещения. Если документы уже подписаны либо начался суд, одного отказа от квартиры будет недостаточно.
Могу в личном чате Правовед проверить одно предложение о переселении и решение о доме, дать письменный вывод о законности района и вариантах возражения за 1500 рублей. Цена действует сегодня; обычно 2000–3000 рублей. Иск, оценка стоимости и судебное сопровождение в этот объём не входят.