Здравствуйте, Дмитрий! Сначала нужно выяснить, за какие месяцы требуют деньги и какие права на квартиру были у Вашей жены в этот период. Развод и снятие с регистрации сами по себе не списывают задолженность, которая уже возникла.
Если у неё осталась доля в собственности, обязанность участвовать в расходах на жильё не исчезает из-за выписки или проживания в другом месте. Если собственником был только бывший муж, значение имеют её проживание и статус члена его семьи в период начислений. По части 3 статьи 31 ЖК РФ при определённых условиях члены семьи собственника несут солидарную ответственность по обязательствам, связанным с пользованием жильём. Для муниципальной квартиры нужно отдельно проверить договор социального найма и права по статье 69 ЖК РФ.
Поэтому вывод коллеги об отсутствии оснований для взыскания касается долга после прекращения права пользования, при отсутствии иных оснований платить. Его нельзя автоматически распространить на весь долг, в том числе возникший до развода. То, что раньше она оплачивала квитанции, также само по себе не означает обязанности оплачивать любые будущие долги бывшего мужа.
Попросите у организации письменный расчёт задолженности по месяцам и объяснение, на каком основании именно её считают должником. Подготовьте документы о собственности или соцнайме, разводе, снятии с регистрации и фактическом выезде, а также прежние квитанции об оплате.
Если придёт судебный приказ, возражения подаются в течение десяти дней со дня получения его копии (статья 128 ГПК РФ). Если предъявят иск — нужно подать возражения по конкретным периодам и основаниям начислений. По старым платежам дополнительно проверяется трёхлетняя исковая давность: суд применяет её по заявлению стороны, а не автоматически.
Квартира приватизированная или муниципальная? Есть ли у Вашей жены доля и за какой период насчитан долг?