Здравствуйте, Диана.
Снять ограничение можно, но частичная оплата долга сама по себе не обязывает пристава отменить запрет.
По ч. 4 ст. 67.1 Федерального закона № 229-ФЗ ограничение водительских прав не применяется, если это лишает должника основного законного источника средств к существованию, либо если задолженность не превышает 10 000 руб., либо предоставлена отсрочка/рассрочка исполнения.
Если муж зарабатывает именно вождением, нужно подать приставу заявление о снятии ограничения и приложить доказательства работы водителем. Но поскольку Вы пишете, что он работает неофициально, доказать именно «законный источник дохода» будет сложнее. Лучше оформить трудовые отношения, договор либо статус самозанятого, если это соответствует фактической работе.
Также можно обратиться в суд за рассрочкой погашения задолженности. Если рассрочка будет предоставлена, это отдельное основание для снятия ограничения.
Если пристав откажет, его постановление можно обжаловать вышестоящему приставу либо в суд.
Если мой ответ был полезен, Буду благодарен Вам за оценку