Да, у вашего мужа могут быть основания для увольнения с военной службы по семейным обстоятельствам, поскольку мать его троих детей лишена родительских прав, а вы не обязаны оформлять опеку над ними и воспитывать их вместо родителей.
Однако увольнение зависит от того, является ли ваш муж единственным родителем, который может заботиться о детях, от возраста детей и оснований, по которым он проходит военную службу.Правовое основание: подпункт «в» пункта 3 статьи 51 Федерального закона № 53-ФЗ предусматривает увольнение по семейным обстоятельствам при необходимости ухода за несовершеннолетним ребёнком, воспитываемым без матери. 
Но в период мобилизации действуют особые ограничения на увольнение. Муж может подать рапорт с просьбой рассмотреть его случай в исключительном порядке через аттестационную комиссию. Увольнение не гарантировано. 
К рапорту необходимо приложить свидетельства о рождении детей, вступившее в силу решение суда о лишении матери родительских прав, ваше письменное заявление об отказе принять опеку и документы органов опеки о положении детей. В случае отказа командира части, можно попробовать обжаловать его в суд.