Здравствуйте, Владимир!
Уголовная ответственность теоретически возможна, но далеко не при любой неточности в заявлении на пособие. Для привлечения по ст. 159.2 УК РФ необходимо доказать, что мать заведомо сообщила ложные сведения именно с целью незаконно получить социальную выплату, то есть понимала, что сведения недостоверны и что без них право на пособие отсутствовало либо размер выплаты был бы меньше.
В описанной Вами ситуации нужно разделить два момента. Если после прекращения совместного проживания отец действительно живет отдельно, то сам по себе этот факт не является ложным. Но указание, что она «не знает, где находится отец» и что он «никогда с ними не проживал», при доказанном обратном может рассматриваться как предоставление недостоверной информации.
Однако для уголовной ответственности имеет значение, повлияли ли эти сведения на назначение или размер пособия. Если пособие было бы назначено и при указании достоверных данных, состава мошенничества только из-за неправильно заполненной анкеты может не быть.
Если же из-за ложных сведений были незаконно получены деньги, возможны последствия двух уровней: СФР может прекратить выплату и потребовать вернуть переплату, поскольку излишне выплаченные суммы взыскиваются с получателя, если переплата возникла из-за представления заведомо неверных сведений или сокрытия значимых обстоятельств. При доказанном умысле на хищение социальных выплат дополнительно может ставиться вопрос по ст. 159.2 УК РФ.
Отдельно отмечу: добровольные ежемесячные переводы отца на ребенка могут учитываться при оценке доходов семьи в зависимости от конкретного вида пособия и порядка учета алиментов. Поэтому важно знать, какое именно пособие оформляла мать и что конкретно она указала в заявлении.
Если у Вас есть копия заявления на пособие или известен его вид, я могу оценить, были ли эти сведения юридически значимыми, есть ли основания для возврата пособия и насколько реально привлечение по ст. 159.2 УК РФ. Для более подробной консультации можете написать мне в личный чат Правовед.ru.