Валерий, отец вправе добиваться возвращения ребенка, но отсутствие письменного согласия на выезд само по себе еще не означает незаконного перемещения. Нужно установить, где ребенок обычно жил, какие родительские права Вы фактически осуществляли и было ли согласие на изменение его места жительства.
Между Россией и Казахстаном с 1 апреля 2016 года действует Гаагская конвенция от 25.10.1980. Если ребенку нет 16 лет и перемещение либо удержание нарушает фактически осуществлявшиеся права опеки, можно требовать его возвращения в государство обычного проживания. Это отдельная процедура, не окончательное решение, с кем ребенку жить. Четыре года проживания с Вами — важное доказательство, но нужны документы.
Соберите свидетельство о рождении, справки школы/сада и поликлиники, сведения о проживании, переписку о поездке и возвращении, имеющееся соглашение или решение суда. Обратитесь в центральный орган по Конвенции в России и к юристу в Казахстане для заявления о возвращении. Не затягивайте: срок с момента перемещения влияет на рассмотрение. Самостоятельно забирать ребенка силой не следует.
Уточните возраст ребенка, дату выезда, согласованную цель и срок поездки, есть ли решение суда о проживании с Вами. Спор о месте жительства по российскому праву разрешается с учетом интересов ребенка по статье 65 СК РФ.