Развод сам по себе не лишает права на пособие, наоборот, чаще всего он его открывает, потому что после регистрации расторжения брака доход бывшего мужа в семью для оценки нуждаемости уже не входит.
По правилам единого пособия (ПП РФ № 2330) состав семьи и её доходы считаются на дату обращения. Если вы подаёте заявление уже как разведённая, вы обращаетесь новой семьёй, без мужа, и его заработок, который раньше не давал вам пройти по доходу, в этот раз в расчёт не берётся, даже за те месяцы расчётного периода, когда брак ещё действовал. Отказ с мая был обоснован ровно тем, что на тот момент вы формально были в браке. Сейчас это основание снято.
Ваш доход теперь, это в первую очередь алименты, они в расчёт дохода семьи включаются. 27699 рублей за три месяца, это около 9233 в месяц, сама по себе эта сумма проходимость по доходу не гарантирует и не закрывает, тут считается среднедушевой доход по всем членам семьи против регионального прожиточного минимума, а его размер я не знаю.
Подайте заявление на портале Госуслуг или в МФЦ до конца месяца, дата обращения обычно определяет, с какого месяца назначат выплату при положительном решении. Приложите свидетельство о расторжении брака. Если снова откажут, требуйте письменное решение с указанием причины, устно причину могут не назвать, а без неё непонятно, что обжаловать.
Пособие с 3 до 7, единое на детей до 17 или по беременности, вы имеете в виду? От вида пособия зависит, какие ещё условия проверять.