По первому вопросу: при мобилизации отсрочка предоставляется отцам, имеющим на иждивении трёх и более детей в возрасте до 16 лет (Указания Генштаба ВС РФ от 04.10.2022, действуют на июль 2026 года). У вас четверо детей, младшему 2 года, старшей 15 лет — все дети в возрасте до 16 лет, соответственно, отсрочка положена. Отсутствие службы в армии и выдача военника в 27 лет значения не имеют — вы военнообязанный запаса.
По второму вопросу: в военном билете должны быть указаны все дети. Внести изменения обязаны вы сами (п. 1 ст. 10 ФЗ № 53-ФЗ, п. 37 Положения о воинском учёте). Это необходимо сделать в течение 14 дней со дня изменения семейного положения (рождения ребёнка).
По третьему вопросу: повторный брак не лишает права на единое пособие, но меняет состав семьи — в расчёт дохода включаются доходы супруга. При разводе учитываются алименты: если нет судебного решения, они рассчитываются от средней зарплаты по региону. Регистрация брака может снизить размер пособия, если совокупный доход семьи превысит прожиточный минимум.
Что делать: 1) Обратиться в военкомат с заявлением о внесении сведений о всех детях в военный билет, приложив свидетельства о рождении. 2) При получении повестки подать заявление об отсрочке с приложением копий свидетельств о рождении всех детей (ст. 24 ФЗ № 53-ФЗ). 3) Перед подачей заявления на единое пособие оценить доходы с учётом возможного повторного брака.