Мария, здравствуйте!
Если брак официально не зарегистрирован, работодатель не обязан оформлять Вам специальный отпуск для ухода за гражданским мужем. Совместное проживание само по себе не приравнивается к браку.
Часть 2 статьи 128 Трудового кодекса обязывает работодателя предоставить до 35 календарных дней неоплачиваемого отпуска родителям, супругам и детям военнослужащего или добровольца, получившего ранение либо заболевание при исполнении обязанностей, если необходимость ухода подтверждена медицинским заключением. Гражданская супруга в этот перечень не входит.
Больничный по уходу также оформляется не всегда. По пункту 43 Порядка, утверждённого приказом Минздрава России № 1089н, его выдают члену семьи, иному родственнику, опекуну или попечителю, фактически осуществляющему уход. Незарегистрированный партнёр формально к этим лицам не относится. При уходе за взрослым больным пособие выплачивается только при амбулаторном лечении: не более 7 календарных дней по одному случаю и не более 30 дней за год по этому человеку — пункт 6 части 5 статьи 6 Федерального закона № 255-ФЗ.
Вы можете подать работодателю письменное заявление об отпуске без сохранения зарплаты по части 1 статьи 128 ТК РФ. Такой отпуск предоставляется по соглашению сторон. Приложите медицинское заключение о необходимости ухода и документы о совместном проживании. Одновременно можно попросить часть ежегодного отпуска, временное изменение графика, неполное рабочее время или дистанционную работу.
Самостоятельно прекращать выход на работу нельзя: дождитесь приказа или письменного согласования, иначе отсутствие могут признать прогулом.
Если брак будет зарегистрирован, при наличии медицинского заключения появится право на обязательный неоплачиваемый отпуск до 35 дней. Но права на длительный оплачиваемый отпуск это не создаст: больничный по уходу за взрослым всё равно ограничен указанными сроками.
Если потребуется, могу в личном чате проверить медицинские документы и подготовить мотивированное заявление работодателю.