Алексей, здравствуйте!
Если выплата назначена отдельно Вам и брату, деньги принадлежат вам, а не матери. Получите документ о назначении выплаты и установите, кому и в каких долях она перечислена.
Мать является вашим законным представителем, но не собственником денег. По ст. 60 СК РФ родители не имеют права собственности на имущество детей. Поэтому купить за ваши деньги жильё и оформить его только на мать нельзя. При вложении средств в недвижимость собственниками должны стать Вы и брат в долях, соответствующих использованным суммам. Обещание купить вам квартиры позднее такой защиты не даёт.
До снятия или перевода денег:
Получите решение о выплате, выясните реквизиты счетов и сохраните сведения о планируемой покупке.
Вместе с братом подайте письменное заявление в орган опеки по месту жительства. По ст. 56 СК РФ ребёнок вправе самостоятельно обратиться туда, а с 14 лет — также в суд.
Попросите проверить сохранность средств, не разрешать их расходование без оформления равноценного имущества на детей, запросить сведения о счетах и назначить независимого представителя из-за конфликта интересов. Это предусмотрено п. 2 ст. 64 СК РФ.
При бездействии опеки обратитесь в прокуратуру и к уполномоченному по правам ребёнка. Если деньги уже пытаются вывести, можно просить суд временно запретить операции по конкретным счетам.
По ст. 37 ГК РФ законный представитель не вправе использовать имущество ребёнка в своих интересах; действия, уменьшающие детское имущество, требуют предварительного разрешения органа опеки. После достижения 18 лет Вы самостоятельно распоряжаетесь своей долей. В отношении брата контроль сохранится до совершеннолетия.
Пока нельзя утверждать, что мать уже нарушила закон: покупка квартир детям допустима, если собственниками станете именно вы с братом, а стоимость полученного каждым имущества будет соответствовать его вложенным деньгам.
Если захотите, напишите мне в личный чат Правовед: я изучу документы о выплате и подготовлю обращение в орган опеки с требованием сохранить ваши деньги.