Александр, в Вашей ситуации правильнее оформить не «отказ от претензии», а письменный ответ на досудебную претензию (возражения в части размера ущерба).
Из приложенной претензии следует, что сосед определил ущерб в 793 353,90 руб., при этом уже учитывает добровольно выплаченные Вами 400 000 руб. и требует дополнительно 393 353,90 руб. Сам факт затопления и выплаты Вами 400 000 руб. не означает признания именно того размера ущерба, который указан в одностороннем заключении потерпевшего. По ст. 15 ГК РФ взысканию подлежат фактически доказанные убытки.
В самой претензии указано еще, что Вами якобы была оплачена стоимость экспертизы 50 000 руб. Если это действительно так, текст стоит немного скорректировать, чтобы зафиксировать и эту выплату.
Если хотите, могу на платной консультации разобрать все 12 страниц претензии и заключение оценщика и подготовить усиленный ответ именно под возможный последующий иск, через кнопку «Общаться в чате».
Если мой ответ был Вам полезен, буду признателен за любую благодарность через кнопку «Отблагодарить юриста» в моём профиле