Как решить юридический вопрос, если возникла сложная ситуация?

Привлечь сотрудника могут не за то, что машина оформлена на него, а за получение с неё систематического дохода: запреты по службе в органах внутренних дел прямо исключают предпринимательство и иную оплачиваемую деятельность вне службы (ст. 14 342-ФЗ), тогда как перевозчиком по документам будете Вы, поскольку разрешение предоставляется конкретному лицу и подтверждается записью в региональном реестре перевозчиков (580-ФЗ). Ваша позиция «он только собственник» держится до того момента, как в договоре появится арендная плата или условие о доле от выручки: это уже доход от использования имущества в коммерческой деятельности, который придётся показывать в справке о доходах, и служебная проверка вправе трактовать его как запрещённое совместительство, вплоть до увольнения по порочащим основаниям. Дополнительный фактор риска: собственник автомобиля виден в региональном реестре, то есть связь машины с сотрудником МВД проверяется по открытым данным без всяких жалоб.

Пока не разобрались, не оформляйте разрешение и статус самозанятого на его имя и не подписывайте с ним договор, где ему причитаются любые платежи от такси. Могут ли его привлечь за доп заработок и при каком оформлении машины доход от перевозок юридически не будет считаться его доходом - разберу конкретно по Вашей ситуации в рамках платного разбора.