Здравствуйте, Валентина!
Здесь сначала нужно уточнить один очень важный момент: сколько лет военнослужащему и кто именно указан его отцом в свидетельстве о рождении.
Если биологический отец действительно был его отцом, но отцовство юридически не было оформлено, после смерти отца вопрос может решаться через суд. В случае смерти человека, который признавал себя отцом ребенка, закон предусматривает возможность установить факт признания отцовства в судебном порядке.
Если же вы имеете в виду, что хотите оформить отцовство за другим человеком, который станет ему юридическим отцом, то это уже другой вопрос. Отцовство нельзя просто оформить по желанию: оно устанавливается в отношении биологического отца либо в предусмотренном законом порядке усыновления. Для совершеннолетнего человека обычная процедура установления отцовства также возможна только с его согласием, а если он признан недееспособным, требуется согласие его опекуна.
С учетом того, что биологический отец погиб при исполнении военной службы, я бы обязательно разобрался с этим вопросом до конца. Установление юридического родства может иметь не только личное значение, но и повлиять на наследственные и другие права.
Если напишете, сколько лет военнослужащему, что указано в его свидетельстве о рождении в графе «отец» и что именно вы хотите получить в результате оформления отцовства, я подскажу, какой порядок действий будет правильным.
Заранее благодарю Вас за оценку моего ответа.