Краткий ответ: исходя из приложенного вами пункта договора, у вас есть основания требовать возврата депозита. Вы уведомили арендодателя за 5 недель (примерно за 35 дней), то есть соблюли предусмотренный договором срок уведомления не менее чем за 30 календарных дней.
Из представленного пункта договора следует:
договор может быть расторгнут при письменном уведомлении другой стороны не позднее чем за 30 календарных дней;
если наниматель соблюдает этот срок, возврат части денежных средств, пропорционально неиспользованному сроку найма, возможен по добровольному желанию наймодателя;
страховой депозит может быть удержан полностью в качестве неустойки только в случае несоблюдения 30-дневного срока уведомления либо при наличии иных оснований, предусмотренных договором.
Поскольку вы уведомили хозяйку за 5 недель, условие о сроке уведомления вы выполнили.
Рекомендую:
Передать квартиру по акту приема-передачи, зафиксировав отсутствие повреждений и задолженности по коммунальным платежам и арендной плате.
Письменно потребовать возврата страхового депозита, сославшись на соблюдение вами пункта 5.3.1 договора.
Если арендодатель откажется вернуть депозит без законных оснований, направить письменную претензию, а затем при необходимости обратиться в суд.
Главное: по представленному вами пункту договора оснований удерживать депозит только из-за досрочного выезда я не вижу, поскольку вы выполнили обязанность по уведомлению арендодателя более чем за 30 календарных дней. Удержание депозита возможно лишь при наличии иных оснований, предусмотренных договором (например, задолженности, причинения ущерба имуществу и т.п.), либо если такие условия содержатся в других пунктах договора.
Если мой ответ оказался полезным, буду благодарна за отметку «+».