Здравствуйте. По общему правилу резидентное парковочное разрешение выдаётся собственнику или нанимателю жилого помещения, а также лицам, зарегистрированным в нём. Если супруг не является собственником и не зарегистрирован в квартире жены, он не имеет права на получение разрешения в общем порядке. Но есть два законных способа решить этот вопрос.
Первый — оформить временную регистрацию в квартире жены. Согласно статье 20 ГК РФ, местом жительства признаётся место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Временная регистрация подтверждает проживание и даёт право на получение разрешения. Оформить её можно через МФЦ или Госуслуги на срок до 5 лет.
Второй — переписать автомобиль на жену. Если она собственник квартиры и зарегистрирована в ней, она сможет получить разрешение как житель этого района.
Уточните город, в котором вы находитесь, смогу дать более развёрнутый ответ с учётом местных правил. Если понадобится помощь с документами — обращайтесь.