Здравствуйте!
Нет, Вы не можете быть трудоустроены по основному месту работы на двух местах работы. Основным может быть только одно место работы работника.
Второе место работы у Вас будет по совместительству.
Так, согласно ст. 282 ТК РФ
Совместительство — выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время. В трудовом договоре обязательно указание на то, что работа является совместительством.
Так, к примеру, как разъяснено в Письме Минтруда РФ от 15.09.2016 N 14-2/В-880
основным может быть только одно место работы работника, где, соответственно, хранится его трудовая книжка. Вместе с тем по желанию работника сведения о работе по совместительству вносятся в трудовую книжку по месту основной работы на основании документа, подтверждающего работу по совместительству.
Работодатель может быть привлечен к административной ответственности, в соответствии со ст. 5.27 КоАП РФ как за нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, в случае, если будет выявлено это нарушение норм права.