Могу ли обжаловать данный штраф или этим должен заниматься парк?

Добрый вечер. Если постановление вынесено на собственника автомобиля, обжаловать его должен парк либо вы как представитель парка по доверенности. Ваш первый проезд на красный не делает штраф парка незаконным, поскольку повторность учитывается в отношении лица, указанного в постановлении. Парк вправе добиться отмены штрафа по ч. 2 ст. 2.6.1 КоАП РФ, представив договор, акт передачи автомобиля, путевой лист и подтверждение, что в момент нарушения управляли вы. После этого вопрос о привлечении вас по ч. 1 ст. 12.12 КоАП РФ со штрафом 1 500 рублей решается отдельно. Срок подачи жалобы составляет 10 дней со дня получения постановления согласно ст. 30.3 КоАП РФ.

Без доверенности вы не вправе обжаловать постановление, вынесенное не в отношении вас, что следует из ст. 30.1 КоАП РФ. В представленном договоре пункты 8.3 и 8.17 предусматривают возмещение парку полной суммы штрафа, поэтому запросите у парка копию постановления и предложите оформить доверенность для самостоятельной подачи жалобы. Могу проверить постановление и подготовить жалобу.

По умолчанию штраф за нарушение ПДД, зафиксированное на арендованном автомобиле, выписывается на собственника транспортного средства (арендодателя), а не на арендатора

Однако собственник вправе обжаловать штраф и переложить ответственность на фактического нарушителя. Согласно части 2 статьи 2.6.1 КоАП РФ, он освобождается от административной ответственности, если в ходе рассмотрения жалобы подтвердит, что в момент фиксации нарушения транспортное средство находилось во владении или в пользовании другого лица. Для этого нужно предоставить в ГИБДД или суд доказательства: договор аренды,

Ещё один вариант для собственника — уплатить штраф, а затем потребовать от арендатора возмещения этих расходов- в порядке регресса по ст.1081 ГК РФ 

Поэтому развитие событий и такое может быть, что юр.лицо оплатит штраф и к вам предъявит требование об оплате штрафа

Если в вашем договоре аренды тс отражено распределение ответственности за нарушения, совершённые при использовании автомобиля и это ответственность ваша, то в этом случае у вас есть право обжаловать