Здравствуйте. Такой обмен возможен, поскольку обе квартиры предоставлены по договорам социального найма. Родство между нанимателями значения не имеет: по статье 72 ЖК РФ наниматели вправе обменяться муниципальными квартирами с письменного согласия наймодателя и всех зарегистрированных совершеннолетних членов семьи, включая временно отсутствующих. Поэтому потребуется согласие взрослых детей сестры и Вашей матери, если они включены в договоры социального найма или зарегистрированы как члены семьи нанимателя.
Обмен оформляется договором обмена жилыми помещениями, после чего необходимо получить согласие наймодателя. Старые договоры социального найма расторгаются и заключаются новые — уже на квартиры, в которые каждая семья переезжает. Основание — статья 74 ЖК РФ.
Сначала нужно обратиться в жилищный отдел администрации или городской департамент имущества и уточнить, допускается ли обмен именно сейчас. Включение домов в программу реновации само по себе прямо не названо запретом, однако обмен не допускается при наличии отдельных обстоятельств, перечисленных в статье 73 ЖК РФ, например если предъявлен иск о расторжении договора найма, помещение признано непригодным либо принято решение о переустройстве дома при капитальном ремонте.
Для оформления обычно потребуются договоры социального найма, выписки о зарегистрированных лицах, паспорта, письменные согласия всех совершеннолетних членов семей, документы на квартиры и договор обмена. Если наймодатель откажет без законного основания, отказ можно оспорить в суде.
Могу изучить договоры социального найма и подготовить договор обмена и заявления наймодателю.