Можно ли отказаться от отправки на СВО, если я единственный мужчина в двух семьях?

Никита, здравствуйте!

Сам по себе тот факт, что Вы являетесь единственным мужчиной в двух семьях, не является предусмотренным законом основанием для отказа от направления в зону СВО.

Если Вы проходите военную службу по контракту или по мобилизации, вопросы направления к месту выполнения задач решаются командованием в соответствии с законодательством о военной службе. Право отказаться от выполнения приказа только по указанной Вами причине законом не предусмотрено.

Вместе с тем значение могут иметь иные обстоятельства, например:

наличие оснований для увольнения с военной службы, предусмотренных федеральным законом;
состояние здоровья и заключение военно-врачебной комиссии;
необходимость постоянного ухода за близким родственником при отсутствии других лиц, обязанных его осуществлять, если это подтверждено документально и относится к предусмотренным законом основаниям;
иные исключительные семейные обстоятельства, если они предусмотрены законодательством и могут быть подтверждены.
Если у Вас действительно сложная семейная ситуация, Вы вправе подать рапорт командиру, подробно изложив обстоятельства и приложив подтверждающие документы. Командование обязано рассмотреть такое обращение, однако его удовлетворение зависит от наличия законных оснований.