Здравствуйте. Напрямую унаследовать квартиру после бабушки дети сейчас смогут только в том случае, если будет подтверждено, что их отец после смерти матери фактически принял её наследство. Само по себе проживание детей в квартире после гибели отца этого не подтверждает. Право представления здесь не применяется, поскольку Ваш супруг был жив на момент смерти своей матери, а наследственная трансмиссия также не подходит, так как шестимесячный срок после её смерти истёк ещё при его жизни.
По статьям 1152–1154 ГК РФ наследство необходимо принять в течение шести месяцев, в том числе фактически: проживать в квартире, оплачивать коммунальные услуги и налоги, делать ремонт, охранять имущество, погашать долги наследодателя. Если супруг совершал такие действия, его наследники — дети и Вы как супруга — могут через суд установить факт принятия им наследства и включить его долю в состав наследства после него. Если сестра супруга также фактически приняла наследство матери, её права тоже будут учитываться.
Сейчас нужно открыть наследственное дело после супруга у нотариуса и собрать доказательства того, как он пользовался квартирой после смерти матери: регистрацию, квитанции, платежи, документы на ремонт, переписку и свидетельские показания. Могу изучить документы по квартире и подготовить заявление в суд об установлении факта принятия наследства и признании права собственности за наследниками.