Здравствуйте! Да, суд теоретически может установить отцовство и без ДНК, поскольку по статье 49 СК РФ оцениваются любые доказательства: переписка, фотографии, совместное проживание, признание ребёнка, материальная помощь, свидетельские показания и другие сведения. Но одних слов матери о связи с умершим обычно недостаточно — именно заявитель обязан доказать происхождение от конкретного человека.
При этом категорически отказываться от ДНК-экспертизы невыгодно. Суд может назначить исследование по биологическим образцам умершего либо по родственникам, а уклонение стороны от участия в экспертизе вправе оценить против неё и признать устанавливаемый факт подтверждённым по части 3 статьи 79 ГПК РФ. Сам по себе отказ автоматически отцовство не доказывает, но создаёт серьёзный процессуальный риск.
Нужно не игнорировать дело, а подать письменные возражения, потребовать раскрыть и проверить все доказательства истицы и грамотно определить позицию по экспертизе. Напишите мне в личный чат и пришлите иск с приложениями — изучу материалы и подготовлю возражения в суд.