Здравствуйте. Свадьба родного брата сама по себе не относится к случаям, когда командование обязано предоставить отпуск по личным обстоятельствам. По пункту 10 статьи 11 Федерального закона № 76-ФЗ и пункту 11 статьи 31 Положения о порядке прохождения военной службы отпуск до 10 суток обязателен при тяжёлом состоянии здоровья или смерти близкого родственника, пожаре, стихийном бедствии и в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо.
Поэтому подать рапорт можно, указав, что брат является единственным близким родственником и ваше присутствие необходимо, приложив приглашение или справку из ЗАГС. Но решение будет принимать командир части с учётом обстановки и служебной необходимости, и гарантировать предоставление отпуска в данном случае нельзя.