Заявление писать нужно в полицию по факту кражи - охрана обязана выдавать видео только по официальному запросу МВД, а не гражданину лично, поэтому её отказ формально законен (это норма о защите персональных данных третьих лиц в кадре, ст. 7 Федерального закона № 152-ФЗ). Но это не значит, что запись потеряна.
Кража документов из машины квалифицируется как хищение чужого имущества (документы имущественной ценности не имеют, но само проникновение в салон и хищение содержимого может тянуть на ст. 158 УК РФ - кража, если было взломано авто или разбито стекло). Если следов взлома нет, а машина просто стояла открытой или вещи лежали на виду - могут отказать в возбуждении дела, признав это находкой/утратой, а не хищением. Это первый риск, на который важно обратить внимание сразу при подаче заявления - формулировки в объяснении сильно влияют на решение.
Второй момент - запись у "О'КЕЙ" перезапишется быстро, счёт идёт на дни. Пока вы спорите с охраной, время уходит.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.