Здравствуйте. МВД правы - при наличии регистрации по месту жительства (штамп в ВНЖ) заявление на гражданство подаётся строго по этой регистрации, а не там, где человек фактически находится. Это прямо закреплено в ч. 2 ст. 32 Федерального закона от 28.04.2023 № 138-ФЗ.
Подать документы в Великом Новгороде можно только если бы у мужа не было штампа о регистрации, а был учёт по месту пребывания или вообще ничего - тогда бы работало правило "по фактическому проживанию" (ч. 4 ст. 32 того же закона). Но раз в паспорте ВНЖ стоит штамп о прописке в Хабаровске, это его официальное место жительства, и подача заявления в другом регионе просто не пройдёт - его либо не примут, либо вернут с отказом за нарушение подведомственности.
Тут два реальных варианта: либо ехать/оформлять всё через Хабаровск, либо предварительно сменить регистрацию (прописку) на Новгородскую область - но это отдельная процедура, у неё свои сроки и нюансы, особенно если ВНЖ выдавался под квоту конкретного региона.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.