Здравствуйте.
Да, Вы как мать можете пробовать зарегистрироваться в этой квартире, но основание лучше формулировать не как «я наследник», а как необходимость проживания вместе с малолетним ребенком, который уже зарегистрирован в квартире.
Ребенку 2 года, поэтому его место жительства по закону определяется местом жительства родителей/законных представителей. По ст. 20 ГК РФ местом жительства детей до 14 лет признается место жительства их родителей, усыновителей или опекунов. (КонсультантПлюс)
Кроме того, по Правилам регистрации регистрация несовершеннолетних по месту жительства законных представителей производится независимо от согласия собственников жилого помещения. (КонсультантПлюс) Но у Вас обратная ситуация: ребенок уже зарегистрирован, а Вы хотите зарегистрироваться к нему. Поэтому на практике МВД/МФЦ могут потребовать согласие собственника либо документ, подтверждающий Ваше право на проживание.
Пока наследство не оформлено, собственник в ЕГРН умерший муж. Наследниками первой очереди являются Вы, сын и дочь от первого брака — ст. 1142 ГК РФ. (КонсультантПлюс) После принятия наследства доля считается принадлежащей наследнику со дня смерти наследодателя, даже если регистрация права в Росреестре будет позже — ст. 1152 ГК РФ. (КонсультантПлюс)
Что сделать сейчас:
Срочно обратиться к нотариусу и подать заявление о принятии наследства за себя и за несовершеннолетнего сына.
Получить у нотариуса справку о заведении наследственного дела и о том, что Вы и ребенок являетесь наследниками.
С этой справкой, свидетельством о смерти, свидетельством о рождении ребенка, свидетельством о браке и выпиской ЕГРН обратиться в МВД/МФЦ для регистрации.
Если откажут — требовать письменный отказ и обжаловать его в прокуратуру или суд.
Если старшая дочь против, это может осложнить регистрацию, но само по себе не лишает Вас права принять наследство и проживать с малолетним ребенком. В идеале после оформления наследства зарегистрироваться будет проще, потому что Вы и сын станете собственниками долей.
Если остались вопросы или нужно составить документ — пишите в чат!
Если есть желание отблагодарить юриста любой суммой, переходите по ссылке: pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4367938/