Неля, здравствуйте.
Нет, через посольство развестись не получится — при наличии несовершеннолетнего ребёнка закон допускает расторжение брака только через суд, независимо от гражданства супруга и от того, где зарегистрирован брак.
По ст. 21 Семейного кодекса РФ, если у супругов есть общий несовершеннолетний ребёнок, развод возможен только в судебном порядке. Из этого правила есть исключения (п. 2 ст. 19 СК РФ), но они не про «муж отсутствует», а про случаи, когда супруг официально признан безвестно отсутствующим или недееспособным через суд, либо осуждён на срок свыше трёх лет. Простое отсутствие мужа без такого судебного признания под исключение не подпадает, поэтому путь один — районный суд.
Хорошая новость: поскольку вы и ребёнок живёте в РФ, вам не обязательно ехать судиться по месту жительства мужа за границей. Если место его пребывания неизвестно или он проживает за границей, ст. 29 ГПК РФ позволяет подать иск по своему месту жительства — тем более что при вас находится несовершеннолетний ребёнок, это отдельное основание для выбора суда по месту жительства истца. Россия и Молдова — участники Минской конвенции 1993 года о правовой помощи по гражданским и семейным делам, поэтому решение российского суда о разводе будет иметь силу и для Молдовы.
Если известен точный адрес или хотя бы страна пребывания мужа — суд направит ему извещение по этому адресу, дело может занять больше времени, но разводу это не препятствует.
Если связи с ним нет и место его нахождения неизвестно — можно заявить в суде о розыске ответчика либо ходатайствовать о рассмотрении дела с извещением через публикацию, тогда суд рассмотрит развод в его отсутствие.
Если удастся получить от него нотариально оформленное согласие на развод (можно оформить через консульство РФ за границей) — это не заменит сам судебный порядок, но упростит и ускорит рассмотрение дела.
Точный адрес или хотя бы страна пребывания мужа вам известны, или связи с ним нет совсем? От этого зависит, как суд будет его извещать и сколько времени займёт процесс.