Должен ли виновник ДТП возмещать расходы пострадавшему при наличии у него КАСКО?

Николай, платить эти 150 000 сейчас из своего кармана вы не обязаны - ущерб потерпевшему по закону возмещает страховая компания, а не виновник лично. Это прямо следует из закона об ОСАГО: раз у потерпевшего есть КАСКО, он идёт за выплатой к своему страховщику по КАСКО, тот ремонтирует за свой счёт, а потом в порядке суброгации (ст. 965 ГК РФ) сам предъявляет требование к страховщику ОСАГО - то есть к страховой компании вашей жены, а не к вам напрямую.

Дальше начинается более интересная часть. Если полис ОСАГО жены "ограниченный" (то есть в нём указан конкретный перечень допущенных водителей) и вас там нет - страховая после выплаты потерпевшему (или суброгации по КАСКО) получает право регресса именно к вам как к фактическому виновнику. Это отдельная норма закона об ОСАГО о праве регресса, и это ключевой риск в вашей ситуации: вам могут предъявить не часть суммы, а всю выплаченную страховой сумму целиком.

Отдельный момент - расходы на дорогу, проживание, экспертизу и УТС. Их обоснованность (разумность сумм, необходимость именно такой поездки, а не ВКС/почты и т.п.) при споре будет оценивать суд, и тут есть за что побороться, если сумма явно раздута.

Пока никакого решения суда или официального требования страховой к вам нет - ни платить, ни признавать долг сейчас не нужно.