Что делать, если покупатель квартиры требует оплаты квитанций и грозит расторжением договора?

Здравствуйте.

Платить за эту квитанцию Ваши родители не обязаны - обязанность по внесению платы за ЖКУ прекращается у прежнего собственника с момента государственной регистрации перехода права на нового владельца, это прямо следует из Жилищного кодекса РФ, ч. 5 ст. 153. Если дата в квитанции - это период, когда собственником уже была покупательница, начисление ошибочное, и его нужно снимать через ЕИРЦ, а не оплачивать самостоятельно.

Что касается угрозы расторгнуть договор из-за "несоответствия жилья" - тут всё не так просто, как она пытается представить. Расторжение договора купли-продажи недвижимости через 4 месяца после сделки требует доказать существенное нарушение условий договора (недостатки, о которых её не предупредили, и которые она не могла обнаружить при осмотре). Если акт приёма-передачи подписан без замечаний - это уже сильный аргумент против её позиции. А тот факт, что она сейчас продаёт квартиру в том же виде, в котором её принимала - прямое подтверждение, что состояние жильё её вполне устраивает, и это работает на Ваших родителей, а не на неё. Похоже на попытку надавить, а не реальное намерение идти в суд.