2 июля позвонили и сказали, что дефект подтвердился и нам предложили забрать такой же, но новый телефон

Алексей, здравствуйте.

Через неделю, когда вернулись, сразу обратились в магазин.

 А при обращении Вы какое требование заявили? 

Здравствуйте, Алексей.

Ситуация, в которой вы оказались, действительно неприятная, но вполне разрешимая при правильном подходе. Важно действовать последовательно и сохранять спокойствие, даже если очень хочется «поругаться». Магазин, по сути, попытался выйти из положения, предложив замену, но сделал это не совсем корректно.

 Первый шаг, который вам необходимо сделать, — это вернуться в магазин с претензией относительно состояния полученного телефона.

Согласно ст. 18 ЗоПП, в отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев: 

обнаружение существенного недостатка товара;

 
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

 
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

В Вашем случае речь идет о существенном недостатке.

Существенный недостаток — это, согласно закону, недостаток, который:
Неустраним — то есть его невозможно исправить так, чтобы товар стал пригоден по договору или обычным целям использования. 

Нельзя устранить без несоразмерных расходов — когда затраты на ремонт приближены к стоимости самого товара или превышают выгоду, которую вы получите от его использования. Так как замена батареи будет значительно стоить по сравнению со стоимостью телефона. 

Поэтому сейчас нужно в первую очередь направить претензию, указав все последствия неисполнения требований в течение 10 дней (неустойка, штраф в Вашу пользу, компенсация морального вреда).

Можно для большей убедительности одновременно приложить жалобу в прокуратуру и Роспоребнадзор.

Здравствуйте. Вы какие документы оформляли с самого начала, когда первый телефон сдавали, какие у Вас требования были заявлены именно письменно?

Вопрос в том, какие требования были заявлены и какие удовлетворены?

В силу ст. 18 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей» 

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

обнаружение существенного недостатка товара;

нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Вам по факту как я понимаю дали вскрытый б/у телефон вместо аналогичного нового. Притом, что недостаток подтвердился.