Здравствуйте.
Платить за вывоз ТКО обязаны именно Вы как собственник дома - эта плата привязана к праву собственности на объект, а не к факту прописки или реального проживания в нём. Это прямо следует из ст. 210 ГК РФ - собственник несёт бремя содержания имущества, и из ст. 31 ЖК РФ в части ответственности лиц, связанных с объектом. Регистрация по этому адресу или ваше фактическое проживание в Уфе сами по себе не освобождают от оплаты - но и не являются автоматической причиной для взыскания без учёта фактов.
Но вот важный момент: если Вы за все эти годы не получили ни одной квитанции, есть большой шанс, что и извещение о судебном процессе Вы тоже не получали. Раз с пенсии уже удержали 11 тыс. через приставов - значит был либо судебный приказ мирового судьи, либо заочное решение, вступившее в силу без Вашего участия. Оба этих акта можно попытаться отменить, если докажете, что не были надлежаще извещены - это отдельная процедура, и сроки там очень короткие, их легко пропустить.
Отдельная история с сестрой и домом - это долевая собственность, и её продажа без согласия второго собственника не заблокирована навсегда, есть законные механизмы обойти её отказ.