Здравствуйте.
Сам факт того, что Вы предлагали урегулировать вопрос через страховку, устно или по телефону, в суде почти невозможно доказать - юридическое значение имеют только письменные или зафиксированные доказательства. При этом важно понимать: ответственность за вред, причинённый заливом, лежит на собственнике по ст. 1064 ГК РФ независимо от того, предлагали Вы страховое возмещение или нет - страховка не исключает Вашу ответственность как виновника, она лишь источник, из которого будет покрыт ущерб.
Но у предложения добровольного урегулирования есть другое, не менее важное значение - оно влияет на распределение судебных расходов. Если Вы докажете, что предлагали соседу разумный вариант возмещения через страховую, а он без оснований отказался и сразу пошёл в суд, у Вас появляется аргумент против взыскания с Вас расходов на его представителя и экспертизу (ст. 98, 100 ГПК РФ). Судьи это учитывают, особенно если видно, что истец сознательно затягивал процесс, отказываясь от разумного предложения.
Проблема в том, что если у Вас нет ни переписки, ни письменной претензии, ни свидетелей разговора - доказывать в суде это будет почти нечем. Тут важно правильно оформить всё, что осталось, и грамотно зафиксировать дальнейшие шаги до заседания.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.