Здравствуйте!
Вы правильно сделали, что зафиксировали факт затопления.
Если сосед теперь отказывается признавать свою вину, постарайтесь собрать как можно больше подтверждений того, что именно из его квартиры произошел залив. Сохраните переписку, фотографии, записи разговоров (если есть), а также контакты возможных свидетелей. Можно обратиться в управляющую компанию с просьбой составить дополнительный акт, где будет более подробно указана причина протечки.
Также имеет смысл заказать независимую оценку ущерба, чтобы определить стоимость восстановительного ремонта. После этого направьте соседу письменную претензию с требованием возместить причиненный ущерб добровольно.
Если договориться не получится, вы сможете обратиться в суд с требованием о взыскании ущерба. В качестве доказательств можно использовать акт о заливе, заключение оценщика, переписку и другие материалы, подтверждающие, что причиной затопления стала авария в квартире соседа. Суд будет оценивать все доказательства в совокупности.
При необходимости помогу подготовить текст претензии в личном чате:
pravoved.ru/question/4992469/