Здравствуйте, Светлана!
Если Вы въезжаете в Россию вместе с ребенком, а затем уезжаете, оставляя его у бабушки, пограничный контроль пройдет без проблем, так как Вы законный представитель. Однако для периода Вашего отсутствия обязательно оформите у нотариуса две доверенности (либо одну с обоими полномочиями) на бабушку:
на проживание ребенка с ней (с указанием срока до 4 месяцев);
на право принимать медицинские решения — без этого врачи в поликлинике или при экстренной госпитализации могут отказать, так как бабушка не является законным представителем, несмотря на наличие ВНЖ.
Также учтите миграционные правила: если ребенок — иностранец, его общий срок пребывания в РФ не должен превышать 90 суток в течение любого 180-дневного периода. Поскольку 4 месяца — это около 120 дней, то такое длительное нахождение нарушит режим, если у ребенка нет разрешения на временное проживание или вида на жительство. Чтобы избежать проблем, либо сократите срок до 90 дней, либо заранее оформите необходимый миграционный статус для ребенка. Не забудьте также встать на миграционный учет по месту пребывания бабушки в течение 7 дней с момента въезда.
Для более подробной консультации с учетом Ваших нюансов переходите в чат, там обсудим Ваш запрос и условия.
Буду благодарна за оценку (кнопка "+") под ответом.
Также Вы всегда можете отблагодарить за консультацию.
С уважением, Марина.