Здравствуйте. В вашей ситуации вопрос действительно комплексный, поскольку одновременно затрагивает установление отцовства после смерти мужчины, оформление пенсии по потере кормильца и наследственные права ребёнка.
Если отец ребёнка умер, в зависимости от обстоятельств в суд подаётся либо заявление об установлении факта признания отцовства по статье 50 СК РФ и статье 264 ГПК РФ, либо иск об установлении отцовства по статье 49 СК РФ. Имеющийся тест ДНК является важным доказательством, но необходимо посмотреть, кем и как он проводился, а также какие ещё документы подтверждают отношения с умершим, совместное проживание, признание им ребёнка и содержание ребёнка.
Вопрос наследства также требует отдельной оценки. Ребёнок после установления отцовства становится наследником первой очереди по статье 1142 ГК РФ. Поскольку шестимесячный срок уже прошёл, может потребоваться восстановление срока принятия наследства либо признание фактического принятия наследства по статьям 1153 и 1155 ГК РФ. Объединить все требования в одном заявлении иногда возможно, но это зависит от наличия других наследников, открытого наследственного дела, состава имущества и того, будет ли спор о праве.
Узнать, открывалось ли наследственное дело, можно через нотариуса либо реестр наследственных дел, после чего уже запрашиваются сведения об имуществе умершего. Здесь важно сначала изучить документы и правильно определить вид заявления, подсудность и круг заинтересованных лиц, иначе суд может оставить заявление без движения или предложить изменить требования. Более подробно эту ситуацию лучше обсудить в личном чате: нужно посмотреть свидетельство о рождении, свидетельство о смерти, тест ДНК и имеющиеся доказательства отношений с отцом ребёнка.
Если ребёнок вступит в наследство, долг отца действительно войдёт в состав наследства, однако лично своими деньгами сверх стоимости полученного имущества ребёнок отвечать не будет. По статье 1175 ГК РФ наследник отвечает по долгам умершего только в пределах стоимости перешедшего ему наследственного имущества. То есть, например, если ребёнок получит имущество стоимостью 500 000 рублей, взыскать с него смогут не более этой суммы, даже если кредит был больше.
Сам по себе долг после достижения ребёнком совершеннолетия автоматически на него не «перейдёт» в полном объёме. Ответственность ограничена стоимостью наследства и не увеличивается из-за того, что ребёнку исполнится 18 лет.
До вступления в наследство нужно обязательно выяснить у нотариуса состав имущества и размер долгов. Отказаться от наследства за несовершеннолетнего можно только с предварительного разрешения органа опеки по пункту 4 статьи 1157 ГК РФ. При этом принять только имущество, отказавшись от долгов, нельзя — наследство принимается целиком.